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문제 해설이 아닌 풀이하면서 거쳐간 생각들을 기록하는 글입니다.


문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1≤N≤32,000), M(1≤M≤100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄부터 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.



접근 과정

  1. 처음에는 학생 번호별로 연결하다보니 이가 그래프와 같은 형태가 된다는 것을 발견할 수 있었지만 무작위로 주어진 비교 상태를 어떻게 정렬시킬지 감이 잡히지 않았다. 그러다 특정한 노드를 하나 골라 무조건 그보다 앞으로 가야하는 학생이 있다면 먼저 앞으로 보내는 식으로 알고리즘을 생각해보았다. 결과적으로 DFS와 같은 형태로 줄 세우기 문제를 해결할 수 있었다.


소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>

int n, m;
std::vector<int> ans;
std::vector<int> parents[32001];
bool bVisited[32001];

void dfs(int node) {
    for (int parent : parents[node]) {
        if (!bVisited[parent]) {
            dfs(parent);
        }
    }

    if (bVisited[node]) {
        return;
    }

    bVisited[node] = true;
    ans.push_back(node);
}

int main() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr);
    
    std::cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int from, to;
        std::cin >> from >> to;
        parents[to].push_back(from);
    }

    for (int node = 1; node <= n; ++node) {
        if (bVisited[node]) {
            continue;
        }
        dfs(node);
    }

    for (int node : ans) {
        std::cout << node << ' ';
    }
    std::cout << '\n';
    return 0;
}