백준 1991번

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문제 해설이 아닌 풀이하며 거쳐간 생각들을 기록해둔 글입니다.

문제

이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) 중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식) 후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트) 가 된다.

입력

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1≤N≤26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 영문자 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현된다.

출력

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

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접근 과정

1. 예전에 직접 트리를 구현해보면서 각 순회 함수를 반복문으로 굉장히 복잡하게 구현한 적이 있다. 그 때 다른 사람이 재귀함수로 간단하게 짠걸 본 충격 때문일까? 언제 다시 하더라도 트리 순회를 그대로 구현할 수 있을 것만 같다. 트리를 그래프 형태로 저장한 뒤 설명에 나온 순서대로 재귀호출을 수행하면 된다.

소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct node_t {
    int left;
    int right;
};

void postorder(node_t* tree, int cur) {
    cout << (char) (cur + 'A');
    if (tree[cur].left != -1) postorder(tree, tree[cur].left);
    if (tree[cur].right != -1) postorder(tree, tree[cur].right);
}

void inorder(node_t* tree, int cur) {
    if (tree[cur].left != -1) inorder(tree, tree[cur].left);
    cout << (char) (cur + 'A');
    if (tree[cur].right != -1) inorder(tree, tree[cur].right);
}

void preorder(node_t* tree, int cur) {
    if (tree[cur].left != -1) preorder(tree, tree[cur].left);
    if (tree[cur].right != -1) preorder(tree, tree[cur].right);
    cout << (char) (cur + 'A');
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    int n;
    node_t tree[26];
    
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        char parent, left, right;
        cin >> parent >> left >> right;
        
        int p = parent - 'A';
        left = left == '.' ? -1 : left - 'A';
        right = right == '.' ? -1 : right - 'A';
        tree[p].left = left;
        tree[p].right = right;
    }

    postorder(tree, 0);
    cout << '\n';

    inorder(tree, 0);
    cout << '\n';

    preorder(tree, 0);
    cout << '\n';
    return 0;
}